［本站讯］6月25日，南开大学陈省身数学研究所所长、中国科学院院士、第三世界科学院院士、国际数学联盟执委会执委、中国数学会副理事长、“长江学者”奖励计划特聘教授龙以明应邀访问山东大学，并为数学学院师生作了题为“同调周期性与球面上的闭测地线”的学术报告。报告由彭实戈院士主持。
     闭测地线的研究是动力系统和微分几何中的经典课题。在数学上，闭测地线是流形上的封闭曲线使其恰为连接其上任意足够接近二点的最短曲线。球面上的闭测地线研究已有100多年历史，取得了丰富的成果。在闭测地线的研究中发展起来的一些方法在数学的多个分支中发挥了重要作用。龙以明院士从儒勒•凡尔纳的著名科幻小说《80天环游世界》讲起，由浅入深、生动形象地引入了闭测地线的定义。他首先谈到经典度量下二维球面上存在无数多条不同的闭测地线，进而提出一些有趣而重要的问题。之后，他介绍了闭测地线的研究历史和几个重要的尚未解决的猜想，总结并比较了闭测地线的研究方法。最后，龙以明院士介绍了自己和其合作者的最新研究结果，并简要阐述了他们新结果的证明思想。报告结束后，龙以明院士耐心回答了现场师生的问题，并与彭实戈院士以及在场师生进行了亲切、热烈的讨论。
     此次报告是山东大学数学学院81周年院庆系列学术活动之一。数学学院副院长吴臻教授，学院江守礼教授、史玉明教授、司建国教授、韦忠礼教授、胡锡俊教授、部分青年教师以及部分博士、硕士研究生和部分本科生，山东师范大学数学院副院长刘衍胜教授和济南市其它高校的部分青年教师一同聆听了报告。
     龙以明，1948年出生于重庆，1978年以第一名的优异成绩考取南开大学数学系研究生。他在导师邓汉英、黄玉民教授的指导下，研究偏微分方程，1983年被公派赴美留学，获美国威斯康星大学西格玛—柯塞研究会1987年度优秀博士论文奖；1988年回到南开大学从事指标迭代理论方面的研究。龙以明院士的主要研究成果包括：证明了扰动超二次二阶哈密顿系统无穷多个周期解的存在性；建立了退化辛道路的指标理论和一般辛道路的指标函数理论，系统地建立了辛道路的指标迭代理论；证明了环面上的拉格朗日系统的庞加莱映射总有无穷多个由可缩周期解生成的周期点；与人合作证明了哈密顿系统周期解的最小周期与其指标的关系定理；与人合作证明了紧凸超曲面上闭特征的多重性与稳定性结果等。由于其卓越的研究成果，龙以明院士荣获第三世界科学院数学奖、国家自然科学二等奖、陈省身数学奖、香港求是基金会杰出青年学者奖；被两次授予全国模范教师称号；在国际数学家大会上曾作45分钟特邀报告。     ]