［本站讯］6月11日下午，美国数学会主席、麻省理工学院数学系David Vogan教授在数学学院作了题为“正多面体和Coxeter群”的报告。数学学院国家基地班学生、泰山学堂数学取向学生、数学学院教师及研究生们参加了报告会。
    报告伊始，David Vogan教授介绍了二维平面和三维空间里的面和体。二维空间里每个≥3的m都有一个正m边形，三维空间里只有五种正多面体。由此，他引出了四维以上空间中正多面体的分类这一核心问题。为解决这一问题，他先以二维空间中正方形为例，解说了正多面体和它的对称群之间的关系以及如何描述对称群。为方便理解，David Vogan教授还给出了多面体的准确定义。随后，他以菱形为例讲述了正多面体对称的本质是它的列的对称这一定义。谈及对称群，David Vogan教授以正方形的旋转和翻折为例阐述了对称群和反射变换的定义以及任意正多面体可以用其对称群描述的定理。对正方形，对称群可由旋转和翻折生成，旋转和翻折就称为这一对称群的生成元。由此，他很自然地引出了生成元之间的关系和反射变换之间的关系等问题。基于以上内容，David Vogan教授又给出了多维空间里正多面体的分类。报告结束后，他还与同学们进行了深入交流，耐心回答了大家的提问。
   “David Vogan教授的报告层次分明，逻辑清楚，能够吸引我们不断深入思考，进而产生探究数学的兴趣。”一位听报告的同学如是说。通过此次报告，同学们一方面对多维空间里正多面体的分类问题有了进一步了解；另一方面如此近距离地接触世界一流的数学家，感受其严谨、无私的科学精神，领略平时无法体验的学习空间，有助于同学们拓宽学术视野和坚定专业理想。
    David Vogan，麻省理工学院数学系教授，研究领域为李群表示论。他17岁进入芝加哥大学，仅用三年时间便取得该校的学士和硕士学位，随后进入麻省理工学院攻读博士学位，两年后博士毕业并开始在麻省理工学院任教，29岁时被聘为正教授，33岁时在1986年的国际数学家大会上作一小时报告。2011年当选为美国数学会主席。